Восстанавливаем традиции религий славянских стран Мыслями Бога. Нашими руками.

Евклид

Евклид Александрийский (жил 300 г. до н. Э.) Систематизировал древнегреческую и ближневосточную математику и геометрию. Он написал The Elements, наиболее широко используемый учебник по математике и геометрии в истории. Старые книги иногда путают его с Евклидом из Мегары. Современную экономику называют «серией сносок к Адаму Смиту», который был автором «Богатства народов» (1776 г. н. Э.). Точно так же большая часть западной математики была серией сносок к Евклиду, либо развивая его идеи, либо оспаривая их.

ЖИЗНЬ ЕУКЛИДА
Почти ничего не известно о жизни Евклида. Около 300 г. до н.э. он управлял собственной школой в Александрии, Египет. Мы не знаем лет или мест его рождения и смерти. Кажется, он написал около дюжины книг, большинство из которых теперь потеряны.

Философ Прокл из Афин (412-485 гг. Н. Э.), Проживший семь веков спустя, сказал, что Евклид «собрал Элементы, собирая многие из теорем Евдокса, совершенствуя многие из Театетов и доводя до неопровержимых демонстрационных вещей, которые были только несколько доказаны его предшественниками «. Ученик Стообей жил примерно в то же время, что и Прокл. Он собрал греческие манускрипты, которым грозила потерять. Он рассказал историю об Евклиде, которая имеет кольцо правды:

Кто-то, кто начал изучать геометрию, спросил Евклида: «Что я получу, узнав эти вещи?» Евклид позвал своего раба и сказал: «Дайте ему [деньги], так как он должен получить выгоду от того, что узнает».

(Heath, 1981, loc. 8625)

ГЕОМЕТРИЯ ДО ЕУЛИДА
В «Элементах» Евклид собрал, организовал и доказал геометрические идеи, которые уже использовались в качестве прикладных методов. За исключением Евклида и некоторых его греческих предшественников, таких как Фалес (624-548 гг. До н. Э.), Гиппократ (470-410 гг. До н. Э.), Театетус (417-369 гг. До н. Э.) И Евдокс (408-355 гг. До н. Э.), Вряд ли кто-то пытался почему идеи верны или если они применяются в целом. Фалес даже стал знаменитостью в Египте, потому что он мог видеть математические принципы правил для конкретных проблем, а затем применять принципы к другим проблемам, таким как определение высоты пирамид.

Древние египтяне знали много геометрии, но только как прикладные методы, основанные на тестировании и опыте. Например, чтобы вычислить площадь круга, они сделали квадрат, стороны которого составляли восемь девятых длины круга. Площадь площади была достаточно близка к площади круга, и они не могли обнаружить никакой разницы. Из их метода следует, что pi имеет значение 3,16, что немного отличается от его истинного значения 3,14 … но достаточно близко для простой инженерии. Большинство из того, что мы знаем о древней египетской математике, происходит от папируса Ринда, обнаруженного в середине 19 века н.э. и теперь хранящегося в Британском музее.

Древние вавилоняне также знали много прикладной математики, включая теорему Пифагора. Археологические раскопки в Ниневии обнаружили глиняные таблички с числовыми триплетами, удовлетворяющими теореме Пифагора, например 3-4-5, 5-12-13, и со значительно большими числами. По состоянию на 2006 г. CE было расшифровано 960 таблиц.

ЭЛЕМЕНТЫ
Евклид не основывал большинство идей в «Элементах». Его вклад был четырехкратным:

  • Он собрал важные математические и геометрические знания в одной книге. Элементы — это учебник, а не справочник, поэтому он не охватывает все, что было известно.
  • Он дал определения, постулаты и аксиомы. Он назвал аксиомы «общими понятиями».
  • Он представил геометрию как аксиоматическую систему: каждое утверждение было либо аксиомой, либо постулатом, либо было доказано четкими логическими шагами от аксиом и постулатов.
  • Он дал некоторые из своих собственных оригинальных открытий, таких как первое известное доказательство того, что существует бесконечно много простых чисел.

Элементы имеют 13 глав (часто называемых «книгами»), разделенных на три основных раздела:

Главы 1-6: Геометрия плоскости.
Главы 7-10: Арифметика и теория чисел.
Главы 11-13: сплошная геометрия.

Каждая глава начинается с определений. Глава 1 также включает постулаты и «общие понятия» (аксиомы). Примерами являются:

Определение: «Дело в том, что не имеет никакого отношения».
Постулат: «Нарисуйте прямую линию от любой точки до любой точки». (Это означает, что Евклид говорит, что существуют прямые линии.)
Общее понятие: «Вещи, равные одному и тому же, также равны друг другу».

Если идеи кажутся очевидными, в этом суть. Евклид хотел обосновать свою геометрию идеями настолько очевидными, что никто не мог разумно сомневаться в них. Из его определений, постулатов и общих понятий Евклид выводит остальную геометрию. Его геометрия описывает нормальное пространство, которое мы видим вокруг нас. Современные «неевклидовы» геометрии описывают пространство над астрономическими расстояниями, при скоростях ближнего света или искаженными гравитацией.

ДРУГИЕ РАБОТЫ EUCLID
Около половины произведений Евклида потеряны. Мы знаем только о них, потому что к ним относятся другие древние писатели. Потерянные работы включают книги по разделам коники, логические заблуждения и «поризмы». Мы не знаем, что такое поризмы. Работы Евклида, которые все еще существуют, — это Элементы, данные, разделение фигур, явлений и оптики. В своей книге об оптике Евклид утверждал ту же теорию видения, что и христианский философ Св. Августин.

ВЛИЯНИЕ ЭУКЛИДА
С древних времен до конца 19 века н.э. люди рассматривали Элементы как прекрасный пример правильных рассуждений. Опубликовано более тысячи изданий, что делает его одной из самых популярных книг после TheBible. Голландский философ XVII века Варух де Спиноза моделировал свою книгу «Этика о элементах», используя тот же формат определений, постулатов, аксиом и доказательств. В 20 веке австрийский экономист Людвиг фон Мизес принял аксиоматический метод Евклида, чтобы написать об экономике в своей книге Human Action.

Free Download WordPress Themes
Download Premium WordPress Themes Free
Download Best WordPress Themes Free Download
Download WordPress Themes Free
free online course